По закону легально проживающий в ЕС человек может открыть счёт для использования банковской карты, оплаты услуг и тд. Но на практике у банков возникает много вопросиков.
Во-первых, шведские банки требуют шведское удостоверение личности. Паспорт вашей страны может их не устроить.
Во-вторых, они ставят под сомнение, что вам в принципе нужен счёт в банке. Если нет работы или учёбы со стипендией, то зачем вам счёт?
Да и вообще у банков много подозрений на счёт вас. 
Рассказываю страшилки про банки и даю советы об открытии счёта и оформлении документов.

Мой сайт: www.osvenska.com
Подписывайтесь на мои проекты: https://taplink.cc/osvenska